Question

19．函数f（x）=$\sqrt{2-x-{x^2}}$的定义域为A，函数g（x）=lg（x+1）的定义域为B，则A∩B=（-1，1]．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质求出A，根据对数函数的性质求出B，从而求出A、B的交集即可．

解答 解：由2-x-x²≥0，解得：-2≤x≤1，
∴A=[-2，1]，
由x+1＞0，解得：x＞-1，
∴B=（-1，+∞），
则A∩B=（-1，1]，
故答案为：（-1，1]．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及对数函数的性质，集合的运算，是一道基础题．