Question

14．若将一个质点随机投入长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以BC为直径的半圆内的概率是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．

解答 解：∵AB=2，BC=1，
∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，
圆的半径r=1，半圆的面积S=$\frac{π}{2}$，
则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是$\frac{\frac{π}{2}}{2}$=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础．