Question

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为（　　）

• A、

  1

  4

  +

  2

  4

• B、2+

  2

  2

• C、

  1

  4

  +

  2

  2

• D、

  1

  2

  +

  2

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：先确定直观图中的线段长，再确定平面图形中的线段长，即可求得图形的面积．

解答： 解：在直观图中，∵∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC
∴AD=1，BC=1+

2

2

，
∴原来的平面图形上底长为1，下底为1+

2

2

，高为2，
∴平面图形的面积为

1+1+ 2 2

2

×2=2+

2

2

．
故选B．

点评：本题考查斜二测画法，直观图与平面图形的面积的比例关系的应用，考查计算能力．