Question

14．已知x与y 之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程y=2x+1
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

Answer 1

分析 求出回归方程系数，即可求出y与x的线性回归方程．

解答 解：$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=4，
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{0+3+10+21-4×1.5×4}{0+1+4+9-4×1．{5}^{2}}$=2，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=1，
∴y与x的线性回归方程是y=2x+1．
故答案为：y=2x+1．

点评 本题考查线性回归方程的应用，求出回归直线方程系数是关键，属于基础题．