题目内容
5．设集合A={a，b，c，d}，B={1，2，3，4，5，6}，则从集合A到集合B的映射中能构成f（a）≤f（b）≤f（c）≤f（d）的不同映射个数是多少？分析 将元素a、b、c、d和1、2、3、4、5、6分别按从小到大的顺序排列，然后按照象的个数分类讨论得答案．
解答 解：将元素a、b、c、d和1、2、3、4、5、6分别按从小到大的顺序排列．
（1）只有一个象的映射有C61=6个；
（2）若恰有两个象，就先选出两个象，再把a，b，c，d用插空法分成两段，
并按照原顺序对应，有C31•C62=45个；
（3）若恰有三个象，就先选出三个象，将a，b，c，d用插空法分为三段，
并按照原顺序对应，有C32$•{C}_{6}^{3}$=60个；
（4）若恰有四个象，就选出四个象共C64=15个．
综上知，适合条件的映射共有6+45+60+15=126个．
点评 本题主要考查映射、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想，属于中档题．
练习册系列答案
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10．若$\overrightarrow{OC}在∠AOB$的平分线上，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则（ ）
| A． | x=y | B． | x+y=1 | C． | $|{\overrightarrow b}|y=|{\overrightarrow a}|x$ | D． | $|{\overrightarrow a}|y=|{\overrightarrow b}|x$ |
17．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 存在x∈R，使得ex≤0 | |
| B． | “x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 | |
| C． | x+$\frac{1}{x}$≥2对任意正实数x恒成立 | |
| D． | “p或q是假命题”“￢p为真命题”的必要不充分条件 |
14．已知x与y 之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程y=2x+1
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
某县电视台决定于2015年元旦前夕举办“弘扬核心价值观，激情唱响中国梦”全县歌手大奖赛，比赛分初赛演唱部分和决赛问答题部分，各位选手的演唱部分成绩频率分布直方分布图（1）如图：已知某工厂的6名参赛人员的演唱成绩得分（满分10分）如茎叶图（2）（茎上的数字为整数部分，叶上的数字为小数部分）．