设集合M={1.2.3}.N={1}.则下列关系正确的是( )A．N∈MB．N∉MC．N=MD．N?M 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设集合M={1，2，3}，N={1}，则下列关系正确的是（　　）

A．

N∈M

B．

N∉M

C．

N=M

D．

N?M

分析由集合与集合的关系结合题意易得结论．

解答解：∵M={1，2，3}，N={1}，
由集合与集合的关系可得N?M，
故选：D

点评本题考查集合与集合的关系，属基础题．

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9．如果直线ax-by+5=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=m^x+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）²+（y+b+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{85}{4}$的内部或圆上，那么$\frac{ab}{2a+b}$的取值范围是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{9}$]．

10．若$\overrightarrow{OC}在∠AOB$的平分线上，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则（　　）

$|{\overrightarrow b}|y=|{\overrightarrow a}|x$

$|{\overrightarrow a}|y=|{\overrightarrow b}|x$

7．在同一直角坐标系中，圆锥曲线C通过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$变成曲线x²+y²=1，则曲线C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

14．已知x与y 之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程y=2x+1
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

4．已知命题p：?x∈R，x²+1≥a都成立；命题q：方程（ρcosα）²-（ρsina）²=a+2表示焦点在x轴上的双曲线．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

11．某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士-12369”的绿色环保活动小组对2014年1月-2014年12月（一年）内空气质量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

下面临界值表供参考．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

8．（Ⅰ）已知$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2，\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，求$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$．
（Ⅱ）已知tanθ=2，计算：$\frac{4sinθ-2cosθ}{5cosθ+3sinθ}$．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=a₂=2，S_n=a_n+1（n≥2，n∈N^*），则a₁₀-a₈=（　　）

-$\frac{3}{512}$

-$\frac{3}{1024}$