题目内容
设A=
，B=
，则A与B的大小关系是（ ）
| x+1 |
| x+2 |
| x+3 |
| x+4 |
| A、A＜B |
| B、A＞B |
| C、仅有x＞0，A＜B |
| D、以上结论都不成立 |
考点：不等关系与不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：通过作差比较，分析后可得到一般性结论，可选出正确选项．
解答：
解：∵A=
=1-
，
B=
=1-
，
∴A-B=
-
=
，
∴（1）当-4＜x＜-2时，
（x+2）（x+4）＜0，
＞0，
A-B＞0，
∴当-4＜x＜-2时，A＞B；
（2）当x＜-4或x＞-2时，
（x+2）（x+4）＞0，
＜0，
A-B＜0，
∴当x＜-4或x＞-2时，A＜B．
故选D．
| x+1 |
| x+2 |
| 1 |
| x+2 |
B=
| x+3 |
| x+4 |
| 1 |
| x+4 |
∴A-B=
| 1 |
| x+4 |
| 1 |
| x+2 |
| -2 |
| (x+2)(x+4) |
∴（1）当-4＜x＜-2时，
（x+2）（x+4）＜0，
| -2 |
| (x+2)(x+4) |
A-B＞0，
∴当-4＜x＜-2时，A＞B；
（2）当x＜-4或x＞-2时，
（x+2）（x+4）＞0，
| -2 |
| (x+2)(x+4) |
A-B＜0，
∴当x＜-4或x＞-2时，A＜B．
故选D．
点评：本题考查的是不等关系，运用作差法进行比较，研究出一般性结论，本题有一定的思维难度，属于中档题．
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-
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