题目内容
点P是双曲线
-
=1上的一点，F1和F2分别是双曲线的左、右焦点，
•
=0，则△F1PF2的面积是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| PF1 |
| PF2 |
| A、24 | B、16 | C、8 | D、12 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设|
|=m，|
|=n，不妨设m＞n．利用双曲线的定义可得m-n=4．由
•
=0，可得m2+n2=82，联立解得即可．
| PF1 |
| PF2 |
| PF1 |
| PF2 |
解答：
解：设|
|=m，|
|=n，不妨设m＞n．
则m-n=4
∵
•
=0，∴m2+n2=82，
联立解得mn=24．
∴△F1PF2的面积=
mn=12．
故选：D．
| PF1 |
| PF2 |
则m-n=4
∵
| PF1 |
| PF2 |
联立解得mn=24．
∴△F1PF2的面积=
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了双曲线的定义标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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如图所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a=（ ）在极坐标系中，圆C的圆心为（6，
），半径为5，直线θ=α（0≤α≤
，ρ∈R）被圆截得的弦长为8，则α的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的渐近线方程为y=±
x”的（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| 4 |
| 3 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
用秦九韶算法求多项式f（x）=7x6+6x5+3x2+2当x=4的值时，第一步算的是（ ）
| A、4×4=16 |
| B、7×4=28 |
| C、4×4×4=64 |
| D、7×4+6=34 |
已知曲线C1：ρ=2和曲线C2：ρcos(θ+
)=
，则C1上到C2的距离等于
的点的个数为（ ）
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
设A=
，B=
，则A与B的大小关系是（ ）
| x+1 |
| x+2 |
| x+3 |
| x+4 |
| A、A＜B |
| B、A＞B |
| C、仅有x＞0，A＜B |
| D、以上结论都不成立 |
已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为（ ）
| A、12 | B、15 | C、20 | D、25 |