已知$\overrightarrow{a}$=(m.1).$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$∥($\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$).则实数m=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），则实数m=-2．

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$=（2-m，-2），
∵$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），
∴2-m+2m=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查了向量共线定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

14．

如图，已知长方体ABCD-EFGH中，AB=AD=2$\sqrt{3}$，AE=2
（1）求BC和EG所成的角是多少度？
（2）求AE和BG所成的角是多少度？

15．某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1～10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11～20中应抽取的号码是（　　）

12．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t，可获利10000元，生产一车皮乙种肥料所需的主要原料是磷酸盐是1t，硝酸盐15t，可获利5000元，现库存磷酸盐15t，硝酸盐66t，则安排甲、乙两种肥料的生产分别是多少时，才能获得的最大利润（　　）

19．命题“a，b∈R，若a²+b²=0，则a=b=0”的逆否命题是（　　）

	A．	a，b∈R，若a≠b≠0，则a²+b²=0		B．	a，b∈R，若a=b≠0，则a²+b²≠0
	C．	a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a²+b²≠0		D．	a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0

9．若X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，则P（X=1）的值为3•2^-10．

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是60°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$（x，y∈R），则|x$\overrightarrow{a}$-y$\overrightarrow{b}$|的最大值是（　　）

13．已知集合$A=\{{2^a}，cos\frac{π}{3}\}$，$B=\{lg8+3lg5，\frac{1}{2}，1\}$，且A∪B=B，则实数a的值为（　　）

log₂3

14．

如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，AD丄DC，AD=DC，E、F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，且DF=1．
（I）若AE丄CF，求BE的值；
（Ⅱ）求当BE为何值时，二面角E-AC-F的大小是60°．

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