题目内容

15．某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1～10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11～20中应抽取的号码是（　　）
A．14B．13C．12D．11

分析 根据系统抽样的定义进行计算即可得到结论．

解答 解：根据系统抽样的定义可知抽取的号码构成以3为首项，公差d=10的等差数列{an}，
∴则an=3+10（n-1）=10n-7，
由11≤10n-7≤20，解得18≤10n≤27，
即1.8≤n≤2.7，
即n=2，即从11～20中应抽取的号码为13，
故选：B．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据系统抽样转化为等差数列是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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5．0-9共10个数字，可以组成以下多少个无重复数字的数．
（1）五位数；
（2）大于或等于30000的五位数；
（3）在无重复数字的五位数中，50124从大到小排第几位？
6．有4名男生和2名女生，从中选出3人担任3门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数．
（1）至少有一个女生担任课代表；
（2）某女生一定要担任语文课代表；
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表．
3．设方程2x|lnx|=1有两个不等的实根x1和x2，则（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
10．已知函数f（x）=ex-ax，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）若函数f（x）=ex-ax（a＞0）有且只有一个零点，求实数a的值；
（2）?x0∈（0，+∞），使不等式f（x0）+g（x0）-ex0≥0成立，求实数a的取值范围．
20．某食品厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品4袋，能获奖的概率为（　　）
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{9}$
7．将2本相同的小说，2本相同的画册全部分给3名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（　　）
A．6B．9C．12D．15
4．已知$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），则实数m=-2．
5．已知命题p：?m∈[-1，1]，不等式${a^2}-5a-3≥\sqrt{{m^2}+8}$；命题q：?x∈R，使不等式x2+ax+2≤0成立．若p∨q是真命题，￢q是真命题，求a的取值范围．

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