题目内容
一个圆锥的侧面展开图是中心角90°面积为S1的扇形，若圆锥的全面积是S2，则
=（ ）
| S1 |
| S2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：设出扇形的半径，求出圆锥的底面周长，底面半径，求出圆锥的侧面积、全面积即可．
解答：
解：设扇形半径为R．
扇形的圆心角为90°，所以底面周长是
，
圆锥的底面半径为：r，
=2πr，r=
，
所以S1=
×
×R=
；
圆锥的全面积为S2=
+π×（
）2=
；
∴则
=
=
．
故选：A
扇形的圆心角为90°，所以底面周长是
| πR |
| 2 |
圆锥的底面半径为：r，
| πR |
| 2 |
| R |
| 4 |
所以S1=
| 1 |
| 2 |
| πR |
| 2 |
| πR2 |
| 4 |
圆锥的全面积为S2=
| πR2 |
| 4 |
| R |
| 4 |
| 5πR2 |
| 16 |
∴则
| S1 |
| S2 |
| ||
|
| 4 |
| 5 |
故选：A
点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面积，全面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
④若m∥α，m?β，则α∥β．
其中所有真命题的序号是（ ）
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
④若m∥α，m?β，则α∥β．
其中所有真命题的序号是（ ）
| A、② | B、④ | C、②④ | D、①② |
边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成90°的二面角，则AC的长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、a |