题目内容

如图，在中，，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，，求线段的长．

练习册系列答案
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16．将双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2-y2=4的“黄金三角形”的面积是（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$-2C．1D．2
16．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x=-1的一个交点的纵坐标为y0，若|y0|＜2，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（1，$\sqrt{5}$）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\sqrt{5}$，+∞）
13．计算：sin65°cos35°-sin25°sin35°=$\frac{1}{2}$．
20．如图，M是以A、B为焦点的双曲线x2-y2=2右支上任一点，若点M到点C（3，1）与点B的距离之和为S，则S的取值范围是（　　）
A．[$\sqrt{26}$+$\sqrt{2}$，+∞）B．[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，+∞）C．[$\sqrt{26}$-$2\sqrt{2}$，$\sqrt{26}$+$2\sqrt{2}$）D．[$\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$，+∞）
9．三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）
A．DE∥PBB．当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
C．当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥ACD．DE⊥AC
16．双曲线C的一条渐近线方程是：x-2y=0，且曲线C过点$（2\sqrt{2}，1）$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设曲线C的左、右顶点分别是A1、A2，P为曲线C上任意一点，PA1、PA2分别与直线l：x=1交于M、N，求|MN|的最小值．
13．在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如表：
（I）若已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；
（Ⅱ）设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任两人，求两人在同一班的概率．
13．若x＞0，求函数y=x+$\frac{4}{x}$的最小值，并求此时x的值．

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