Question

13．若x＞0，求函数y=x+$\frac{4}{x}$的最小值，并求此时x的值．

Answer 1

分析 由于x＞0，利用基本不等式可得y=x+$\frac{4}{x}$≥2=4，满足等号成立的条件，于是问题解决．

解答 解：∵x＞0，
∴y=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，当且仅当x=$\frac{4}{x}$，即x=2时取“=”．
故y=x+$\frac{4}{x}$的最小值为4，当x=2时，有最小值．

点评 本题考查基本不等式，关键是分析等号成立的条件，属于基础题．