题目内容

若
5
i-2
的共轭复数是z，则|z-3i|=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由复数代数形式的除法运算化简复数
5
i-2
，求出z，代入z-3i后由模的计算公式求模．
解答： 解：∵
5
i-2
=
5(-2-i)
(-2+i)(-2-i)
=
5(-2-i)
5
=-2-i，
∴z=-2+i，
则z-3i=-2+i-3i=-2-2i．
∴|z-3i|=
(-2)2+(-2)2
=2
2
．
故答案为：2
2
．
点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）设函数f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值，并指出对应x的值．
如图，四边形ABCD由不等式组
-3＜x＜3
-3＜y＜3
所围城的平面区域，动直线y=x+b与线段BC、CD分别交于M，N．
（Ⅰ）现向四边形ABCD内丢一粒豆子，求豆子落在三角形MNC内的概率；
（Ⅱ）若将横、纵坐标均为整数的点称为格点，记事件A为：在四边形ABCD内取一格点恰好落在三角形MNC（不含边界）内，若P（A）=
6
25
，求b的取值范围．
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．设数列{2an}的前n项和为Sn，则Sn=
 
．
已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为
 
．
在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8•a12=
 
．
e1
、
e2
是不共线的两个向量，
a
=
e1
+k
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，则
a
∥
b
的充要条件是实数k=
 
．
数列{an}满足：an+1=3an+2（n∈N+），a1=2，则{an}的通项公式an=
 
．
已知数列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（T）表示集合T中元素个数．若{an}满足：an+1-an=c（c为常数，n≥1），则card（T）=
 
．
（举例说明：若{an}：1，2，3，4，则T={3，4，5，6，7}，card（T）=5．）

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