题目内容

命题P：?x∈R，x2-2x+2＞0的否定是（　　）
A、?x∈R，x2-2x+2≤0
B、?x∈R，x2-2x+2≤0
C、?x∈R，x2-2x+2＞0
D、?x∉R，x2-2x+2≤0
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：全称量词改为存在量词，再否定结论，从而得到命题的否定．
解答： 解：命题P：?x∈R，x2-2x+2＞0的否定是：?x∈R，x2-2x+2≤0，
故选：B．
点评：本题考查了命题的否定，要将全称命题与特称命题的否定与命题的否定区别开来，本题属于基础题．
练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线上的点A（a，2
a
）的切线斜率等于直线AF斜率的
1
4
，则点A到抛物线的准线l的距离为
 
．
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，高AA1为3，底面ABCD为长方形且面积为
7
2
，则该直四棱柱外接球表面积的最小值为
 
．
若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
A、抛物线B、双曲线C、直线D、圆
如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的众数为（　　）
A、10B、21C、35D、46
对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a2+
1
a2
＞0；
②（a-b）2=a2-2ab+b2；
③若a2=b2，则a=±b；
④若a3-a2b＞0，则a-b＞0．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是（　　）
A、①③B、②③C、①④D、②④
已知圆C：x2-2x+y2=0．
（1）判断直线l：x-y+1=0与圆C的位置关系；
（2）求过点（0，2）且与圆C相切的直线方程．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且2ccosA=2b-
3
a．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=2
3
，b=2，求sinA的值．
设定义在R上函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），x∈[0，1]，f（x）=x3且f（x-1）=cosπx，x∈[-2，4]有实数根之和为（　　）
A、6B、8C、10D、12

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