题目内容
对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a2+
＞0；
②（a-b）2=a2-2ab+b2；
③若a2=b2，则a=±b；
④若a3-a2b＞0，则a-b＞0．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是（ ）
①a2+
| 1 |
| a2 |
②（a-b）2=a2-2ab+b2；
③若a2=b2，则a=±b；
④若a3-a2b＞0，则a-b＞0．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是（ ）
| A、①③ | B、②③ | C、①④ | D、②④ |
考点：基本不等式
专题：高考数学专题,数系的扩充和复数
分析：要熟悉复数的概念和性质及其基本运算
解答：
解：对于①：存在非零复数 a=±i使得a2+
=-2＜0，①不成立；
对于②根据复数乘法的定义，可判断（a-b）2=a2-2ab+b2成立；
对于③根据复数乘法的定义，a2=b2，则a=±b；成立；
④：存在非零复数 a=i，b=1+i，使a3-a2b＞0，a-b＜0，④不成立．
答案：B．
| 1 |
| a2 |
对于②根据复数乘法的定义，可判断（a-b）2=a2-2ab+b2成立；
对于③根据复数乘法的定义，a2=b2，则a=±b；成立；
④：存在非零复数 a=i，b=1+i，使a3-a2b＞0，a-b＜0，④不成立．
答案：B．
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，复数的基本概念，其中根据复数运算法则，逐一判断四个命题，并得到他们是否成立，是解答本题的关键．
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| D、?x∉R，x2-2x+2≤0 |
命题p：
•
＜0，则
与
的夹角为钝角．
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| a |
| b |
| a |
| b |
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若x0是方程（
）x=x
的解，则x0属于区间（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|