Question

若A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，且满足m

OA

-2

OB

+

OC

=

0

，若

BA

=λ

AC

，则λ的值为（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的运算和平面向量基本定理即可得出．

解答： 解：∵

BA

=λ

AC

，∴

OA

-

OB

=λ

OC

-λ

OA

，化为

OB

=(1+λ)

OA

-λ

OC

．
由满足m

OA

-2

OB

+

OC

=

0

，化为

OB

=

m

2

OA

+

1

2

OC

．
∵A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，∴

OA

与

OC

不共线，
∴

1+λ= m 2 -λ= 1 2

，解得λ=-

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查了向量的运算和平面向量基本定理，属于基础题．