Question

3．在锐角△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，已知$a=2\sqrt{3}，b=2$，△ABC的面积$S=\sqrt{3}$，则角C 的度数．

Answer 1

分析 由已知利用三角形面积公式可求sinC，结合C为锐角，即可得解．

解答 解：∵$a=2\sqrt{3}，b=2$，△ABC的面积$S=\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2×$sinC，
∴sinC=$\frac{1}{2}$，
又∵C为锐角，
∴C=$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查了三角形面积公式，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．