题目内容

下列结论成立的个数为（　　）
A、直线m平行于平面α内的无数条直线，则m∥α
B、若直线m垂直于平面α内的无数条直线，则m⊥α
C、若平面α⊥平面β，直线m在α内，则m⊥β
D、若直线m⊥平面α，n在平面α内，则m⊥n
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：利用线面平行、垂直的判定、性质，即可得出结论．
解答： 解：根据线面平行的判定，可知A不正确；
根据线面垂直的判定，可知B不正确；
根据平面与平面垂直的性质，可知C不正确，
根据线面垂直的性质，可知D正确．
故选：D．
点评：本题考查线面平行、垂直的判定、性质，比较基础．
练习册系列答案
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某企业计划生产A，B两种产品．已知生产每吨A产品需3名工人，耗电4kW，可获利润7万元；生产每吨B产品需10名工人，耗电5kW，可获利润12万元，设分别生产A，B两种产品x吨，y吨时，获得的利润为z万元．
（1）用x，y表示z的关系式是
 
；
（2）该企业有工人300名，供电局只能供电200kW，求x，y分别是多少时，该企业才能获得最大利润，最大利润是多少万元？
已知函数f（x）=ax2+（a-1）x+b的最小值为-1，且f（0）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出y=|f（x）|的简图；
（3）若关于x的方程|f（x）|2+m|f（x）|+2m+3=0在[0，+∞）上有三个不同的解，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=2lnx+
1
x
，
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若?x∈[1，+∞）及t∈[1，2]不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，求实数m取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
3
2
，且a+b=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：点（m，k）在直线y=2x-
1
2
上．
已知正项数列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
a
2
n
=
1
a
2
n+1
+
1
a
2
n-1
（n≥2），则a6=
 
．
已知数列{an}满足：a1=
1
2
，an=an-1+(
1
2
)n，（n∈N*），则an=
 
．
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取
 
名学生．
已知两条直线l1：kx+（1-k）y-3=0和l2：（k-1）x+2y-2=0互相垂直，则k=（　　）
A、1或-2B、-1或2
C、1或2D、-1或-2

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