题目内容
已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（ ）
A、(
| ||
B、(-∞，
| ||
C、(0，
| ||
D、(-∞，
|
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数可得出函数在（-∞，0）上是减函数，结合函数的对称性可将不等式f（log2x）＞0，可化为f（|log2x|）＞f（2），即可得到|log2x|＞2，解此不等式即可得到所求的解集
解答：
解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（log2x）＞0，可化为：
f（|log2x|）＞f（2），又f（x）在[0，+∞）上为增函数，
∴|log2x|＞2，∴log2x＞2或log2x＜-2，
∴x＞4或0＜x＜
．
故选：C．
∴f（log2x）＞0，可化为：
f（|log2x|）＞f（2），又f（x）在[0，+∞）上为增函数，
∴|log2x|＞2，∴log2x＞2或log2x＜-2，
∴x＞4或0＜x＜
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故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合考查题，考查了转化的思想，属于中档题．
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=
，则点B的坐标应为（ ）
| OM |
| AB |
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| B、（1，-3，3） |
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| D、（-9，-1，-1） |
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