题目内容

4．i2016=（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

分析 利用复数的周期性、运算法则即可得出．

解答 解：i2016=（i4）504=1．
故选：B．

点评 本题考查了复数的周期性、运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为1，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为（　　）
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（4，4）C．（4，±4）D．（2，±2$\sqrt{2}$）
15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，3a7=a42，a2=2a1，在等差数列{bn}中，b3=a4，b15=a5
（1）求证：Sn=2an-3
（2）求数列{$\frac{4}{（n+8）{b}_{n}}$}的前n项和Tn．
12．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60°，c=6，a=6，则此三角形有（　　）
A．两解B．一解C．无解D．无穷多解
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，bccosA=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若$b+c=4\sqrt{2}$，求a的值．
9．已知O为坐标原点，双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$上有一点P，过点P作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$
16．已知等差数列{an}中，${a_5}=\frac{π}{2}$若函数f（x）=sin2x-cosx-1，设cn=f（an），则数列{cn}的前9项和为（　　）
A．0B．1C．9D．-9
13．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC，$b=\sqrt{2}a$．
（1）求C的大小；
（2）求$\frac{c^2}{a^2}$的值．
15．若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
A．（3，9]B．[9，+∞）C．[9，27]D．[27，+∞）

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