题目内容
设
=（x，3），
=（2，-1），若
⊥
，则|2
+
|= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用
⊥
，可得
•
=0，解得x．再利用向量的坐标运算和模的计算公式即可得出．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
⊥
，
∴
•
=2x-3=0，解得x=
．
∴2
+
=2(
，3)+(2，-1)=（3，6）+（2，-1）=（5，5）．
∴|2
+
|=
=5
．
故答案为：5
．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
∴2
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
∴|2
| a |
| b |
| 52+52 |
| 2 |
故答案为：5
| 2 |
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算和模的计算公式，属于基础题．
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