题目内容

16．定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为5．

分析 画出函数y=2sinx与y=cosx在一个周期[0，2π]上的图象，即可得出结论．

解答 解：画出函数y=2sinx与y=cosx在一个周期[0，2π]上的图象如图实数：

由图可知，在一个周期内，两函数图象在[0，π]上有1个交点，在（π，2π]上有1个交点，
所以函数y=2sinx与y=cosx在区间[0，5π]上图象共有5个交点．
故答案为：5．

点评 本题考查了正弦函数和余弦函数的图象与应用问题，作出函数的图象是解题的关键，是基础题目．

练习册系列答案
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