题目内容

8．直线y-1=k（x-1）（k∈R）与x2+y2-2y=0的位置关系（　　）
A．相离或相切B．相切C．相交D．相切或相交

分析 利用圆心到直线的距离与半径比较，大于半径，相离，等于，相切，小于相交．

解答 解：由题意：圆x2+y2-2y=0化为x2+（y-1）2=1，圆心为（0，1），半径是1．
由直线方程y-1=k（x-1）可知：直线过定点（1，1），
那么：圆心到定点的距离为1，说明定点在圆上；
∵k∈R，∴过定点的直线必然与圆相交．
故选：C．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系的判断方法．利用圆心到定点距离与半径比较，第二是消元，构造二次方程，利用判别式．属于基础题．

练习册系列答案
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18．下列说法错误的是（　　）
A．命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-2x+1≥0”
B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题
D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题
19．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．|a|＞|b|B．$\frac{b}{a}$＜1C．ab＜b2D．ab＞b2
16．定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为5．
3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最下正周期为π，且点P（$\frac{π}{6}$，2）是该函数图象的一个人最高点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求函数y=f（x）的值域；
（3）把函数y=f（x）的图线向右平移θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）个单位，得到函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是单调增函数，求θ的取值范围．
13．如图，椭圆E的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为$\frac{4}{3}$的直线交椭圆E于P，Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为$\frac{1}{3}$或$\frac{5}{7}$．
20．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα=-$\frac{5}{13}$，求sin（$\frac{π}{6}$+α）和cos（$\frac{π}{6}$+α）．
17．若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则α+β的值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{4}$
18．抛物线x2=4y的准线方程是（　　）
A．y=$\frac{1}{16}$B．y=-$\frac{1}{16}$C．y=xD．y=-1

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