题目内容
13．在面积为1的等边三角形ABC内任取一点，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面积都小于$\frac{1}{2}$的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 画出图象，结合图象求出满足条件的概率即可．
解答 解：如图示：
作△ABC的中位线DE，DF、EF，
则P落在△DEF中，满足题意，
记“△PBC的面积小于$\frac{1}{2}$”为事件A，
则P（A）=$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$，
故选：D．
点评 本题主要考查了几何概率的计算公式在求解概率中的应用，解题的关键是要判断出复合条件的点P是在三角形的中位线及直线的下方．
练习册系列答案
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3．集合M={x|x2-2x≥3}，集合N={x|x2-6x+8＜0}，则M∩N=（ ）
| A． | [3，4） | B． | （2，3] | C． | （-1，2） | D． | （-1，3] |
4．袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是$\frac{1}{2}$，则n=（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
1．已知抛物线L的顶点在原点，对称轴为x轴，圆M：x2+y2-2x-4y=0的圆心M和A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均在L上，若MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，则直线AB的斜率是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -4 | D． | 4 |
8．已知f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），0≤x＜1}\\{1-|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$则函数y=f（x）+$\frac{1}{2}$的所有零点之和是（ ）
| A． | 1-$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | 5-$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$-5 |
18．已知函数f（x）是偶函数，且f（x-2）在[0，2]上是减函数，则（ ）
| A． | f（0）＜f（-1）＜f（2） | B． | f（-1）＜f（0）＜f（2） | C． | f（-1）＜f（2）＜f（0） | D． | f（2）＜f（0）＜f（-1） |
2．若函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}-2ax+2a+1$的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $-\frac{5}{3}＜a＜-\frac{3}{16}$ | B． | $-\frac{8}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$ | C． | $-\frac{8}{3}＜a＜-\frac{1}{16}$ | D． | $-\frac{6}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$ |