题目内容
3．集合M={x|x2-2x≥3}，集合N={x|x2-6x+8＜0}，则M∩N=（ ）| A． | [3，4） | B． | （2，3] | C． | （-1，2） | D． | （-1，3] |
分析 求出M与N中不等式的解集分别确定出M与N，求出两集合的交集即可．
解答 解：由M中不等式变形得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥3，即M=（-∞，-1]∪[3，+∞），
由N中不等式变形得：（x-2）（x-4）＜0，
解得：2＜x＜4，即N=（2，4），
则M∩N=[3，4），
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
14．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β | |
| B． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β | |
| C． | 如果直线a∥平面α，那么a平行于平面α内的无数条直线 | |
| D． | 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC，点E，F分别是BC，A1C的中点．
已知立方体ABCD-A'B'C'D'，E，F，G，H分别是棱AD，BB'，B'C'，DD'中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的有（ ）条．
15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
13．在面积为1的等边三角形ABC内任取一点，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面积都小于$\frac{1}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |