题目内容
4．袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是$\frac{1}{2}$，则n=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 利用等可能事件概率计算公式能求出结果．
解答 解：∵袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，
其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．
从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是$\frac{1}{2}$，
∴由题意知：$\frac{n}{1+1+n}=\frac{1}{2}$，解得n=2．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
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14．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β | |
| B． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β | |
| C． | 如果直线a∥平面α，那么a平行于平面α内的无数条直线 | |
| D． | 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
13．在面积为1的等边三角形ABC内任取一点，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面积都小于$\frac{1}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
14．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，3} | C． | {1，3，6} | D． | {2，4，5} |