题目内容

17．随机变量X～N（9，σ2），P（X＜6）=0.2，则P（9＜X＜12）=（　　）
A．0.3B．0.4C．0.4987D．0.9974

分析 根据正态分布的对称性特点计算．

解答 解：P（X＞12）=P（X＜6）=0.2，
∴P（6＜X＜12）=1-0.2×2=0.6，
∴P（9＜X＜12）=$\frac{1}{2}$P（6＜X＜12）=0.3．
故选：A．

点评 本题考查了正态分布的特点，属于基础题．

练习册系列答案
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7．设函数f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{x}$-e1-x在区间（1，+∞）内恒成立，求a的取值范围．
8．已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，设a=f（$\frac{82}{11}$），b=-f（$\frac{50}{9}$），c=f（$\frac{24}{7}$），则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b
5．函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}cos（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x1，x2且满足|x1-x2|=6，则f（x）的单调增区间为（　　）
A．[-2+12k，4+12k]（k∈Z）B．[-5+12k，1+12k]（k∈Z）C．[1+12k，7+12k]（k∈Z）D．[-2+6k，1+6k]（k∈Z）
12．已知a≥0，函数f （x）=（x2-2ax）ex，若f （x）在[-1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）
2．设向量$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{b}$、满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°．
9．若等差数列{an}与等比数列{bn}中，若a1=b1＞0，a11=b11＞0，则a6，b6的大小关系为a6≥b6．
6．若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m-4ex）[ln（x+m）-lnx]=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．$（0，\frac{1}{2e}）$C．$（-∞，0）∪[\frac{1}{2e}，+∞）$D．$[\frac{1}{2e}，+∞）$
7．复数z=|$\sqrt{3}$-i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（　　）
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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