题目内容
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（ ）
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP，先证明∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即可得出结论．
解答：
解：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP
因为E为PC中点，所以OE∥PA，
所以∠OEB即为异面直线PA与BE所成的角．
因为四棱锥P-ABCD为正四棱锥，
所以PO⊥平面ABCD，
所以AO为PA在面ABCD内的射影，所以∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，
因为PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．
所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直线PA与BE所成的角为45°．
故选：C．
解：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP因为E为PC中点，所以OE∥PA，
所以∠OEB即为异面直线PA与BE所成的角．
因为四棱锥P-ABCD为正四棱锥，
所以PO⊥平面ABCD，
所以AO为PA在面ABCD内的射影，所以∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，
因为PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．
所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直线PA与BE所成的角为45°．
故选：C．
点评：本题考查异面直线所成角，考查线面垂直，比较基础．
练习册系列答案
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函数f（x）=ax3+bx在x=1处有极值-2，则a，b的值分别为（ ）
| A、1，-3 | B、1，3 |
| C、-1，3 | D、-1，-3 |
设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值点为（ ）
| A、x=e | ||
| B、x=ln2 | ||
| C、x=e2 | ||
D、x=
|
下列两个函数为相等函数的是（ ）
| A、y=1与y=x0 | ||||
| B、y=alogax 与y=logaax（a＞0，且a≠1） | ||||
C、y=
| ||||
| D、y=lg（1+x）+lg（1-x）与y=lg（1-x2） |
函数f（x）=
x4-
x3+x2-2在R上的极值点有（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |