题目内容
在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，
+
=6cosC，则
+
=（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
| tanC |
| tanA |
| tanC |
| tanB |
| A、4 | B、3 | C、5 | D、6 |
考点：正弦定理,三角函数的化简求值,两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用余弦定理可得a2+b2=
c2，利用同角三角函数的基本关系，余弦定理化简
+
=
，从而求得结果．
| 3 |
| 2 |
| tanC |
| tanA |
| tanC |
| tanB |
| c2 | ||
ab•
|
解答：
解：在锐角三角形ABC中，由
+
=6cosC，利用余弦定理可得
+
=6cosC=6•
，∴a2+b2=
c2．
则
+
=
+
=
（
+
）=
•
=
=
=
=
=4，
故答案为：4．
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 3 |
| 2 |
则
| tanC |
| tanA |
| tanC |
| tanB |
| sinCcosA |
| cosCsinA |
| sinCcosB |
| cosCsinB |
| sinC |
| cosC |
| cosA |
| sinA |
| cosB |
| sinB |
| sinC |
| cosC |
| sin(A+B) |
| sinAsinB |
| sin2C |
| sinAsinBcosC |
| c2 |
| ab•cosC |
| c2 | ||
ab•
|
=
| 2c2 | ||
|
故答案为：4．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，余弦定理的综合应用，属于基础题．
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相关题目
“m∈（2，6）”是“方程
+
=1为椭圆方程”的（ ）
| x2 |
| m-2 |
| y2 |
| 6-m |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知q：5＞2，p：3+3=5，则下列判断错误的是（ ）
| A、“p或q”为真，“非q”为假 |
| B、“p且q”为假，“非p”为假 |
| C、“p且q”为假，“非p”为真 |
| D、“p且q”为假，“p或q”为真 |
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（ ）
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
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| A、30° |
| B、30°或150° |
| C、45° |
| D、45°或135° |
在函数f（x）=ax+
在x=1处有极值，则a的值为（ ）
| 2 |
| x |
| A、-1 | B、-2 | C、1 | D、2 |
如图，在△ABC中，设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AP |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|