Question

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

 

（保留一位小数）．
参考公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为7代入，预报出结果．

解答： 解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

26+39+49+54

4

=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程

y

=

b

x+

a

中的b为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，
故答案为：65.5．

点评：本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．