Question

函数f（x）=ax³+bx在x=1处有极值-2，则a，b的值分别为（　　）

• A、1，-3
• B、1，3
• C、-1，3
• D、-1，-3

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：计算题,导数的综合应用

分析：求导数，利用函数f（x）=ax³+bx在x=1处有极值-2，可得f（1）=a+b=-2，f′（1）=3a+b=0，即可求出a，b的值．

解答： 解：因为f（x）=ax³+bx，
所以f′（x）=3ax²+b，
因为函数f（x）=ax³+bx在x=1处有极值-2，
所以f（1）=a+b=-2，f′（1）=3a+b=0，
解得a=1，b=-3．
故选：A．

点评：本题主要考查极值与其导函数之间的关系．导数是高等数学下放到高中的内容，是高考的热点问题，每年必考，要给予充分重视．