题目内容
16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）| A． | 4 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 14 |
分析 利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后由z=4x+y得y=-4x+z，根据平移直线确定目标函数的最大值．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=4x+y得y=-4x+z，平移直线y=-4x+z，
由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时Z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（2，3），
代入z=4x+y得最大值为z=4×2+3=11．
故选：B．
点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．
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6．函数y=ex（e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线方程是（ ）
| A． | y=x-1 | B． | y=x+1 | C． | y=-x-1 | D． | y=-x+1 |
如图，在平面四边形ABCD中，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．
4．已知F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，若∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $1+\sqrt{2}$ |
11．已知函数$f（x）=\sqrt{x}sinx$，则f'（π）=（ ）
| A． | $\sqrt{π}$ | B． | $-\sqrt{π}$ | C． | $\frac{{\sqrt{π}}}{2π}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}$ |
1．
如图，在平行四边形ABCD中，$∠BAD=\frac{π}{3}$，AB=2，AD=1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足$\frac{BM}{BC}=\frac{NC}{DC}=λ$，其中λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的取值范围是（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，$∠BAD=\frac{π}{3}$，AB=2，AD=1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足$\frac{BM}{BC}=\frac{NC}{DC}=λ$，其中λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的取值范围是（ ）| A． | [0，3] | B． | [1，4] | C． | [2，5] | D． | [1，7] |
8．设集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|-3≤x≤1}，则A∪B等于（ ）
| A． | [-2，1） | B． | （-2，1] | C． | [-3，3） | D． | （-3，3] |
5．已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为60°，则此圆锥的表面积为（ ）
| A． | 3π | B． | 5π | C． | 7π | D． | 9π |