题目内容

5．已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为60°，则此圆锥的表面积为（　　）
A．3πB．5πC．7πD．9π

分析 利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，求出母线长，即可求解圆锥的表面积，

解答 解：设母线长为l，则$\frac{π}{3}l=2π•1$，
解得：l=6．
∴圆锥的表面积为π•1•6+π•12=7π，
故选：C．

点评 考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

练习册系列答案
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15．下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）的函数是（　　）
A．y=exB．y=lnxC．y=x2D．y=$\frac{x-1}{x+1}$
16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）
A．4B．11C．12D．14
13．设函数$f（x）=4cos（x-\frac{π}{6}）sinx-2cos（2x+π）$，则函数f（x）的最大值和最小值分别为（　　）
A．13和-11B．8和-6C．1和-3D．3和-1
20．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点A（2，3），离心率$e=\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若∠F1AF2的角平分线所在的直线l与椭圆E的另一个交点为B，C为椭圆E上的一点，当△ABC的面积最大时，求C点的坐标．
2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{π}{4}$$＜B＜\frac{π}{2}$，acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，则tan2B•tan3A的最大值为-512．
9．已知a＞0，则${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=4a．
6．已知ξ的分布列如图，Eξ=7.5，则a=（　　）
ξ 4a910
P 0.30.1b0.2
A．5B．6C．7D．8
7．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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