题目内容
已知函数f（x）=sinxcosx+1，将f（x）的图象向左平移
个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调减区间为（ ）
| π |
| 6 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得g（x）=sin（2x+
）+1，再令2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，可得函数g（x）的单调减区间．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
解答：
解：函数f（x）=sinxcosx+1=
sin2x+1，将f（x）的图象向左平移
个单位得到函数g（x）=
sin2（x+
）+1=sin（2x+
）+1的图象，
令2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ+
≤x≤kπ+
，
故函数g（x）的单调减区间为[
+kπ，
+kπ]，k∈Z，
故选：B．
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
令2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
故函数g（x）的单调减区间为[
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
故选：B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的单调性，属于基础题．
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=
，且f（e）=
，则f（x）的单调性情况为（ ）
| lnx |
| x |
| 1 |
| 2e |
| A、先增后减 | B、单调递增 |
| C、单调递减 | D、先减后增 |
在线性回归模型中，下列叙述正确的是（ ）
| A、比较两个模型的拟合效果，可以通过比较它们的残差平方和的大小来确定，残差平方和越大的模型，拟合效果越好 |
| B、在残差图中，残差点所在的带状区域的宽度越窄，拟合效果越好 |
| C、在残差图中，残差点所在的带状区域的宽度越宽，拟合效果越好 |
| D、通过回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值 |
若抛物线y2=-2px（p＞0）的准线为圆x2+y2=4的切线，则P=（ ）
| A、2 | B、8 | C、6 | D、4 |
既在区间（0，
）上是增函数又是以π为周期的偶函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=|cosx| |
| B、y=sin|x| |
| C、y=cos2x |
| D、y=|sinx| |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）| A、f（x）的最小正周期为8 |
| B、f（x）的对称轴为x=2+4k，k∈Z |
| C、f（x）=0时，x=4k，k∈Z |
| D、f（x）的图象可以通过y=sinx的图象平移得到 |
已知函数f（x）=
，则不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集为（ ）
|
| A、（2，6） |
| B、（-1，4） |
| C、（1，4） |
| D、（-3，5） |