题目内容
已知函数f（x）=
，则不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集为（ ）
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| A、（2，6） |
| B、（-1，4） |
| C、（1，4） |
| D、（-3，5） |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：分析函数f（x）=
的单调性，进而将不等式f（a2-4）＞f（3a）的化为a2-4＜3a，解得答案．
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解答：
解：当x≤0时，f（x）=x2-4x+3为减函数，且最小值为3，
当x＞0时，f（x）=-x2-2x+3为减函数，且最大值为3，
故函数f（x）=
在R上为减函数，
若f（a2-4）＞f（3a），
则a2-4＜3a，
解得：a∈（-1，4），
故选：B
当x＞0时，f（x）=-x2-2x+3为减函数，且最大值为3，
故函数f（x）=
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若f（a2-4）＞f（3a），
则a2-4＜3a，
解得：a∈（-1，4），
故选：B
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，解二次不等式，其中分析出函数f（x）=
的单调性，是解答的关键．
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练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinxcosx+1，将f（x）的图象向左平移
个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调减区间为（ ）
| π |
| 6 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A、4
| ||
B、8
| ||
C、16
| ||
D、32
|
不等式
＞0的解集是（ ）
| x-2 |
| 1-x |
| A、{x|x＞2或x＜1} |
| B、{x|1＜x＜2} |
| C、{x|-1＜x＜2} |
| D、{x|x＞2或x＜-1} |
函数f（x）=
的图象大致是（ ）
| x2-1 |
| e|x| |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
设抛物线C：y2=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，3），则C的方程为（ ）
| A、y2=4x或y2=8x |
| B、y2=2x或y2=8x |
| C、y2=4x或y2=16x |
| D、y2=2x或y2=16x |
将函数f（x）=2tan（
+
）的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
| x |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、g（x）=2tan（
| ||||
B、g（x）=2tan（
| ||||
C、g（x）=2tan（
| ||||
D、g（x）=2tan（
|