Question

直线x+

3

y+1=0被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由条件利用点到直线的距离公式求出弦心距，再利用弦长公式求得所求的弦长．

解答： 解：圆C：x²+y²-2x-3=0 即 （x-1）²+y²=4，表示以C（1，0）为圆心、半径等于2的圆，
弦心距d=

|1+0+1|

1+3

=1，∴弦长为 2

r2-d2

=2

4-1

=2

3

，
故答案为：2

3

．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．