题目内容
既在区间（0，
）上是增函数又是以π为周期的偶函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=|cosx| |
| B、y=sin|x| |
| C、y=cos2x |
| D、y=|sinx| |
考点：三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数的周期性、单调性、奇偶性，得出结论．
解答：
解：由于y=|cosx|在区间（0，
）上是减函数，故排除A．
由y=sin|x|的图象可得，函数不是周期函数，故排除B．
由于y=cos2x在区间（0，
）上是减函数，故排除C．
由于y=|sinx|在区间（0，
）上是增函数，又是以π为周期的偶函数，故满足条件，
故选：D．
| π |
| 2 |
由y=sin|x|的图象可得，函数不是周期函数，故排除B．
由于y=cos2x在区间（0，
| π |
| 2 |
由于y=|sinx|在区间（0，
| π |
| 2 |
故选：D．
点评：本题主要考查三角函数的周期性、单调性、奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，边长为2的正三角形ABC的两个顶点A，B分别在x，y轴的正半轴上滑动，已知函数f（x）=sinxcosx+1，将f（x）的图象向左平移
个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调减区间为（ ）
| π |
| 6 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
“x=2kπ+
（k∈Z）”是“|sinx|=1”的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要分充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、即非充分又非必要条件 |
已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x∈R|
＜2}，则A∩B=（ ）
| 3 |
| x |
| A、{1，2，3} |
| B、{2，3} |
| C、{-1，2，3} |
| D、{-1，1，2} |
i是虚数单位，复数
的虚部是（ ）
| 1-3i |
| 1-i |
| A、-1 | B、-i | C、-2 | D、-2i |
设抛物线C：y2=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，3），则C的方程为（ ）
| A、y2=4x或y2=8x |
| B、y2=2x或y2=8x |
| C、y2=4x或y2=16x |
| D、y2=2x或y2=16x |