Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

• A、f（x）的最小正周期为8
• B、f（x）的对称轴为x=2+4k，k∈Z
• C、f（x）=0时，x=4k，k∈Z
• D、f（x）的图象可以通过y=sinx的图象平移得到

Answer 1

考点：正弦函数的图象,三角函数的周期性及其求法,正弦函数的对称性,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数的图象结合三角函数的性质，分别进行判断即可得到结论．

解答： 解：A．由函数的图象可知

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T=6-0=6，即T=8，函数的周期是8．故A正确．
B．∵函数的周期是8，∴函数的对称轴x=2+4k，k∈Z，故B正确．
C．若f（x）=0，则x=0+4k=4k，故C正确．
D．由图象可知A=2，而y=sinx的振幅是1，故f（x）的图象不可以通过y=sinx的图象平移得到，故D错误．
故选：D．

点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，根据函数的图象得到相应的性质是解决本题的关键．