平面上有两点A(-1.0).B(1.0)在圆上任取一点P.求使得AP2+BP2取得最小值时点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

平面上有两点A(－1，0)，B(1，0)在圆上任取一点P，求使得AP²+BP²取得最小值时点P的坐标．

答案：略
解析：

解：设P(x，y)，则

，因此只须求出的最值，即圆上的点到原点的距离的最值即可，如图所示，连结圆心C(3，4)与原点O交圆于点P，此时OP最小，即取最小值，此时线段OP方程为：(0x3).

再由解得∴取得最小值时，点坐标为．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4
（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|²+|BP|²取得最小值时P的坐标；
（2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若|MN|=2

，求直线QC的方程．

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