设Sn为等比数列{an}的前n项和.S4=1.S8=3.则S20=( ) A.15B.16C.81D.31 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，S₄=1，S₈=3，则S₂₀=（　　）

A、15

B、16

C、81

D、31

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由S_n为等比数列{a_n}的前n项和，可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂，S₂₀-S₁₆也成等比数列，即可解出．

解答： 解：∵S_n为等比数列{a_n}的前n项和，
∴S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂，S₂₀-S₁₆也成等比数列．
且公比为2，则S₁₂-S₈=4，S₁₆-S₁₂=8，S₂₀-S₁₆=16，
则S₁₂=4+3=7，S₁₆=8+7=15，S₂₀=16+15=31．
故选D．

点评：本题考查等比数列的性质和运用，考查运算能力，属于基础题．

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