下列各组向量中.可以作为基底的是( )A．$\overrightarrow{{e} {1}}$=(0.0).$\overrightarrow{{e} {2}}$=(1.2)B．$\overrightarrow{{e} {1}}$=.$\overrightarrow{{e} {2}}$=C．$\overrightarrow{{e} {1}}$=(2.3).$\overrightarro 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）		B．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-4）
	C．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，$\frac{3}{2}$）		D．	$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）

分析只有两向量不共线才可以作为基底，所以找哪两个向量不共线即可．

解答解：只有两向量不共线才可作为基底：
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=0$\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，∴不可以作为基底；
B．$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，∴不可以作为基底；
C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，∴不可以做为基底；
D．不存在λ使$\overrightarrow{{e}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，∴可以作为基底；
故选：D．

点评考查基底的概念，及共线向量基本定理．

练习册系列答案

	A．	若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β		B．	若平面α⊥β，m⊥α，则m⊥β
	C．	若m∥α，α∥β，则m∥β		D．	若直线m∥n，n?α，则m∥α

12．正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为45°，则它的斜高等于$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

9．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

16．