Question

11．求值与化简
（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

Answer 1

分析 （1）利用分数数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数的性质、运算法则求解．

解答 解：（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$
=100．
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
=$lg\sqrt{\frac{32}{49}}$-lg4+lg$\sqrt{245}$
=$lg\frac{\sqrt{\frac{32}{49}×245}}{4}$
=lg$\sqrt{10}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查分数指数幂、对数的化简求值，是基础题，解题时要注意分数指数幂、对数性质、运算法则的合理运用．