题目内容
16．已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 由等差数列的性质得a1+an=70，从而得到${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{n×70}{2}=280$，由此能求出结果．
解答 解：因为 a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
所以3（a1+an）=94+116=210，
所以a1+an=70，
所以${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{n×70}{2}=280$，
所以n=8．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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6．某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{192-8π}{3}$ | B． | $16+16\sqrt{5}+4（\sqrt{2}-1）π$ | C． | $\frac{56π}{3}$ | D． | $\frac{64-8π}{3}$ |
设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-3．