题目内容

计算log₂25•log₃8•log₅9的结果是________．

12
分析：由换底公式可将原式对数的底数都换成以10为底的对数，约分可得值．
解答：原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12
故答案为12
点评：考查学生灵活运用换底公式化简求值的能力，灵活运用对数运算性质解决数学问题的能力．

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已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（4-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）＞0时实数x的取值范围．

已知集合M={m，-3}，N={x|2x²+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m的值为________．

函数f（x）定义域为R，x、y∈R时恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）=2，则f（ $数学公式$ ）=________．

已知函数 $数学公式$ ，
（1）试讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x）≥x对于任意的x∈[0，a+1]恒成立，求a的取值范围．

a=1.7³，b=1.5³，c=0.5²，用“＜”连接a、b、c________．

已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x²+px-1=0的两根，则θ等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设函数f（x）= $数学公式$ ，g（x）=ax²+bx，若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点，则当b∈（0，1）时，实数a的取值范围为________．

函数 $数学公式$ 的单调增区间为________．