Question

函数y=sin（5x-

π

2

）的图象向右平移

π

4

个单位长度，再把所得图象上各点的横、纵坐标缩短为原来的

1

2

，所得函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的平移关系即可得到结论．

解答： 解：将函数y=sin（5x-

π

2

）的图象向右平移

π

4

个单位长度，得到y=sin[5（x-

π

4

）-

π

2

]=sin（5x-

7π

4

）
把所得图象上各点的横缩短为原来的

1

2

，得到y=sin（10x-

7π

4

）
再把所得图象上各点的纵坐标缩短为原来的

1

2

，得到y=

1

2

sin（10x-

7π

4

），
故答案为：y=

1

2

sin（10x-

7π

4

）

点评：本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象变换关系是解决本题的关键．