题目内容

3．已知集合A={x|ax2+2x+1=0}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）
A．1B．-1C．0或1D．-1，0或1

分析 根据集合A有且仅有2个子集，可得：集合A有且仅有1个元素，即方程ax2+2x+1=0只有一个实根，进而得到答案．

解答 解：若集合A有且仅有2个子集，
则集合A有且仅有1个元素，
即方程ax2+2x+1=0只有一个实根，
故a=0，或△=4-4a=0，
故a的取值是0或1，
故选：C

点评 本题考查的知识点是子集与真子集，将已知转化为方程根的个数，是解答的关键．

练习册系列答案
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14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点F1、F2与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过椭圆C上一点（x0，y0），与椭圆C相切的直线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．过椭圆C上任意一点P作椭圆C的切线与直线F1P的垂线F1M相交于点M，求点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若切线MP与直线x=-2交于点N，求证：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$为定值．
11．（1）计算${27^{-\frac{1}{3}}}+lg0.01-ln\sqrt{e}+{3^{{{log}_3}2}}$
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A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
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以横轴表示时间，纵轴表示高度，作出这个函数在长度为一个周期的闭区间的简图，并回答下列问题：
（1）小球在开始振动（t=0）时的位置在哪里？
（2）小球的最高、最低位置时h的值是多少？
（3）经过多少时间小球振动一次（即周期是多少）？
（4）小球每1秒能往复振动多少次（即频率是多少）？

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