若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示.则体积等于( )A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则体积等于（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

分析由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面边长和高，计算出几何体的体积．

解答解：由已知中底面是正三角形的三棱柱，
可得棱柱的底面边长为2，
棱柱的高为4，
故棱柱的底面面积为：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$=$\sqrt{3}$，
故棱柱的体积为：=$4\sqrt{3}$．
故选：A．

点评本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案

19．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-1}$．
（1）求函数定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下利用定义证明：f（x）在（0，+∞）为减函数．

16．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+3y-12≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，则$z=\frac{2x-y+1}{x+1}$的最大值为（　　）

3．已知集合A={x|ax²+2x+1=0}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）

13．某企业打算购买工作服和手套，市场价为每套工作服53元，每副手套3元，该企业联系了两家商店A和B，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件：
商店A：买一赠一，买一套工作服，赠一副手套；
商店B：打折，按总价的95%收款．
该企业需要工作服75套，手套x副（x≥75），如果工作服与手套只能在一家购买，请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱？

20．在平面直角坐标系中，点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）在角α的终边上，点Q（$\frac{1}{3}$，-1）在角β的终边上，点M（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$）在角γ终边上．
（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；
（2）求sin（α+2β）的值．

17．

如图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM∥平面ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DC与BN垂直⑤平面BDM∥平面AFN
以上五个命题中，正确命题的个数是（　　）

18．

在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，G、H分别为AD、BC中点．证明：
（1）AB⊥平面VAD；
（2）平面VGH⊥平面VBC．

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