题目内容

5．某校高三毕业汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，要求A、B两个节目要相邻，且都不排在第4号位置，则节目单上不同的排序方式有（　　）
A．192种B．144种C．96种D．72种

分析 根据题意，分3步进行分析：①、先将A、B看成一个整体，考虑两者间的顺序，②分析AB这个整体可以安排的位置情况，③将C、D、E、F四个节目全排列，安排在剩下的4个位置，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、对于A、B，先将A、B看成一个整体，考虑两个节目的顺序，有A22=2种情况，
②、由于A、B都不排在第4号位置，则AB这个整体可以放在12号、23号、56号三个位置，即有3种情况，
③、将C、D、E、F四个节目全排列，安排在剩下的4个位置，有A44=24种排法，
则节目单上不同的排序方式有2×3×24=144种；
故选：B．

点评 本题考查排列组合的应用，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素．

练习册系列答案
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