题目内容

3．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（6x）的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用函数的图象，结合函数的定义域，判断零点个数即可．

解答 解：函数y=f（6x），可知6x＞0，由函数的图象
可知函数y=f（6x）的零点个数为：2．
故选：C．

点评 本题考查函数的图象的应用，函数的零点的个数的判断，是基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数$f（x）=1-\frac{3}{x+2}$，x∈[3，5]．
（1）利用定义证明函数f（x）单调递增；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
14．已知函数f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明${（{1+\frac{1}{n}}）^n}＜e＜{（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}$（其中n∈N*，e为自然对数的底数）．
11．某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐3人，则恰有两名教师在同一车上的概率（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{2}{5}$
18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{2^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（f（-1））=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
8．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x-1，则满足$f（x）＜\frac{3}{2}x$的实数x的取值范围为（-∞，-2）∪（0，2）．
15．函数$f（x）=\sqrt{x+1}+{log_{2016}}（2-x）$的定义域为（　　）
A．（-2，1]B．[1，2]C．[-1，2）D．（-1，2）
12．已知函数f（x）=2x+2-x．
（1）用定义法证明：函数f（x）是区间（0，+∞）上的增函数；
（2）若x∈[-1，2]，求函数g（x）=2x[f（x）-2]-3的值域．
13．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，且an+1=an（an+1）（n∈N*），则m=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}+1}$的整数部分是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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